Question
Download Solution PDFP, Q, R आणि S ही विधाने अशी आहेत की P सत्य असल्यास Q सत्य आहे आणि P असत्य असल्यास Q असत्य आहे. P आणि Q ही विधाने आहेत:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFP, Q, R आणि S ही विधाने अशी आहेत की P सत्य असल्यास Q सत्य आहे आणि P असत्य असल्यास Q असत्य आहे. P आणि Q ही विधाने समतुल्य आहेत.
समतुल्य:
- दोन अभिव्यक्ती तार्किकदृष्ट्या समतुल्य असतात जेव्हा त्यांच्या दोन अभिव्यक्तींमध्ये असणाऱ्या सर्व चलांसाठी सत्य मूल्यांच्या सर्व संभाव्य संयोजनांसाठी समान सत्य मूल्य असेल.
- जेव्हा p आणि q तार्किकदृष्ट्या समतुल्य असतात तेव्हा प्रस्ताव समान किंवा तार्किकदृष्ट्या समतुल्य असतात. जेव्हा p सत्य असेल तेव्हा q सत्य असेल आणि त्याउलट, आणि जेव्हा p असत्य असेल तेव्हा q असत्य असेल आणि त्याउलट.
- p आणि q तार्किकदृष्ट्या समतुल्य असल्यास, आपण p = q लिहतो.
उप-विसंगत: जेव्हा ते दोन्ही असत्य असणं अशक्य असते तेव्हा प्रस्ताव उप-विसंगत असतात, जरी ते एकाच वेळी सत्य असू शकतात. उदाहरणार्थ "काही लंच विनामूल्य आहेत" हे चुकीचे आहे, "काही लंच विनामूल्य नाहीत" हे बरोबर असावे.
विसंगत: पारंपारिक तर्कशास्त्रात, विरोधाभासात तार्किक विसंगती किंवा दोन किंवा अधिक प्रस्तावांमधील विसंगती असते. असे घडते जेव्हा प्रस्ताव, एकत्रितपणे, तार्किकदृष्ट्या सामान्यतः एकमेकांच्या विरोधाभासाचे (विसंगत) दोन निष्कर्ष काढतात. अशा प्रकारे जर P सत्य असेल तर F असत्य असणे आवश्यक आहे.
Last updated on Jun 25, 2025
-> The UGC Net Admit Card has been released on its official website today.
-> The UGC NET June 2025 exam will be conducted from 25th to 29th June 2025.
-> The UGC-NET exam takes place for 85 subjects, to determine the eligibility for 'Junior Research Fellowship’ and ‘Assistant Professor’ posts, as well as for PhD. admissions.
-> The exam is conducted bi-annually - in June and December cycles.
-> The exam comprises two papers - Paper I and Paper II. Paper I consists of 50 questions and Paper II consists of 100 questions.
-> The candidates who are preparing for the exam can check the UGC NET Previous Year Papers and UGC NET Test Series to boost their preparations.