A च्या कोणत्या मूल्यासाठी, (13.56 × 13.56 + 13.56 × A + 0.04 × 0.04) हे समीकरण एक परिपूर्ण वर्ग असेल?

दिलेले आहे:

समीकरण: (13.56 × 13.56 + 13.56 × A + 0.04 × 0.04)

वापरलेले सूत्र:

परिपूर्ण वर्गाचे बीजगणितीय नित्यसमीकरण, (a + b)² = a² + 2ab + b²

गणना:

दिलेल्या समीकरणाची परिपूर्ण वर्गाच्या नित्यसमीकरणाशी तुलना करूयात:

a2 = 13.56 × 13.56 = (13.56)2 ⇒ a = 13.56

b2 = 0.04 × 0.04 = (0.04)2 ⇒ b = 0.04

परिपूर्ण वर्गाच्या नित्यसमीकरणातील मधले पद 2ab आहे.

याची दिलेल्या समीकरणातील मधले पद, 13.56 × A शी तुलना करूयात:

2ab = 13.56 × A

a आणि b ची मूल्ये ठेवल्यास:

2 × 13.56 × 0.04 = 13.56 × A

0.08 × 13.56 = 13.56 × A

A = 0.08

अशाप्रकारे, समीकरण (13.56 + 0.04)² = (13.60)² असे असेल, जे एक परिपूर्ण वर्ग आहे.

A = 0.08 साठी, दिलेले समीकरण एक परिपूर्ण वर्ग असेल.