एका चौरस सारणी A ला लंबकोणीय म्हटले जाते जर _______ असेल, जेथे A' हे A चे परिवर्त आहे.

Question

Question

This question was previously asked in

NDA (Held On: 9 Sept 2018) Maths Previous Year paper

Attempt in App

Answer 1

संकल्पना:

लंबकोनी सारणी: जेव्हा सारणीचे गुणाकार त्याच्या परावर्तनासाठी सारणी ओळख देते.

समजा A हा वास्तविक घटकांसह आणि n x n काेटीचा चौरस सारणी आहे आणि AT किंवा A’ हे A चे परावर्त आहे.

AA^T = I

गणना:

समजा A हा वास्तविक घटकांसह आणि n x n काेटीचा चौरस सारणी आहे आणि AT किंवा A’ हे A चे परावर्त आहे.

मग व्याख्येनुसार;

AA^T = I

A^{- 1} ने पूर्व गुणाकार

A^{- 1} AA^T = A^{- 1} I

IA^T = A^{- 1}

A^T = A^{- 1} or A’ = A^{- 1}
तर A म्हणजे लंबकोनी सारणी.

∴ पर्याय 2 योग्य आहे