निम्नलिखित में से कौन-सा विमीय कोणांकों पर आधारित गतिज ऊर्जा का सही सूत्र है ?

सही उत्तर  है।

अवधारणा:-

विमीय विश्लेषण: भौतिकी का यह उपकरण समीकरण के दोनों पक्षों की राशियों की विमाओं की तुलना करके भौतिक राशि संबंध की शुद्धता की जांच करता है। भौतिक अर्थ निकालने के लिए, दोनों पक्षों की विमाएं समान होनी चाहिए।

ऊर्जा संरक्षण: ऊर्जा संरक्षण का सिद्धांत कहता है कि ऊर्जा का न तो निर्माण किया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है; यह केवल रूप परिवर्तन कर सकता है। यह सिद्धांत हमें प्रारंभिक और अंतिम ऊर्जा को बराबर करने वाले समीकरण स्थापित करने और अज्ञात को हल करने की अनुमति देता है। गतिज ऊर्जा के पदों में, यह अवधारणा गतिज ऊर्जा के सिद्धांत से जुड़ी है क्योंकि जब किसी वस्तु का वेग परिवर्तित होता है, तो उसकी गतिज ऊर्जा भी परिवर्तित होती है।

गतिज ऊर्जा और कार्य: कार्य और ऊर्जा के बीच घनिष्ठ संबंध है - वास्तव में, कार्य (W) ऊर्जा के एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित होने की प्रक्रिया है

व्याख्या:-

इस सिद्धांत के विपरीत विभिन्न विकल्पों की विमाओं का परीक्षण करने पर, हमें प्राप्त होता हैं कि केवल दूसरे विकल्प में ही सही विमा हैं। गतिज ऊर्जा की विमा ML²T⁻² (द्रव्यमान*लंबाई²/समय²) हैं।

विकल्प 1 के लिए, विमा M²L³T⁻³ हैं (यह ऊर्जा की विमा से मेल नहीं खाती)
विकल्प 2 के लिए, विमा ML²T⁻² हैं (ऊर्जा की विमा से मेल खाती है)
विकल्प 3 के लिए, विमा MLT⁻² हैं (यह ऊर्जा की विमा से मेल नहीं खाती)

अतः, 1/2mv2 की विमा वास्तव में गतिज ऊर्जा की विमा के अनुरूप हैं, जो विमीय कोणांकों के आधार पर विकल्प 2 को सही विकल्प बनाता है।