जब अपवर्तक सूचकांक 1.47 वाले कांच का एक उभयोत्तल लेंस तरल में डूबा होता है, तो यह कांच की एक समतल शीट के रूप में कार्य करता है। इसका मतलब यह है कि तरल का अपवर्तनांक _______होना चाहिए।

अवधारणा:

लेंस निर्माता सूत्र:

• यदि R₁ और R₂ , फोकस लंबाई f और अपवर्तनांक μ (आसपास के माध्यम के संबंध में ) के एक पतली लेंस की पहली और दूसरी अपवर्तन सतहों की वक्रता की त्रिज्या हैं तो f, μ, R1 और R2 के बीच संबंध लेंस निर्माता के सूत्र के रूप में जाना जाता है ।
• लेंस निर्माताओं सूत्र निम्न द्वारा दिया जाता है

\(\frac{1}{f} =\left ( \frac{μ _{1}}{μ _{2} } -1\right )\left ( \frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}} \right )\)

जहां μ₁, μ₂ माध्यम के अपवर्तनांक है।

व्याख्या:

दिया गया है:

1.47 अपवर्तनांक वाला कांच का उभयोत्तल लेंस ।

लेंस निर्माता के सूत्र का समीकरण निम्न द्वारा दिया जाता है

\(\frac{1}{f} =\left ( \frac{μ _{l}}{μ _{c} } -1\right )\left ( \frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}} \right)\) ------------(1)

जहां μ_l = तरल का अपवर्तनांक और  μ_c = उत्तल लेंस का अपवर्तनांक

• प्रश्न के अनुसार, जब एक उभयोत्तल लेंस एक तरल में डूबा हुआ है, तो यह कांच की एक समतल शीट के रूप में कार्य करता है, इसलिए  f = ∞ 

जब एक उभयोत्तल लेंस समतल शीट के रूप में कार्य तो, यह फोकस लंबाई है 

 f = ∞ 

\(\Rightarrow \frac{1}{f} =0\)

फिर समीकरण 1 बन जाता है

\(\Rightarrow0 =\left ( \frac{μ _{l}}{μ _{c} } -1\right )\left ( \frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}} \right)\)

\(\Rightarrow 0 =\left ( \frac{μ _{l}}{μ _{c} } -1\right )\)

\(\Rightarrow {μ _{l}}={μ _{c} } \)

• तरल का अपवर्तनांक = उत्तल लेंस का अपवर्तनांक