इस बात की क्या प्रायिकता है कि समीकरण x2 + x + n = 0 के मूल वास्तविक हों, जहाँ n ∈ ℕ और n < 4 है?

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NDA 02/2021: Maths Previous Year paper (Held On 14 Nov 2021)

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Answer 1

संकल्पना:

प्राकृत संख्या: प्राकृत संख्याएँ धनात्मक पूर्णांक या गैर ऋणात्मक पूर्णांक होती हैं जो 1 से प्रारंभ होकर अनंत पर समाप्त होती हैं।

ऋणात्मक पूर्णांक जो 1 से प्रारंभ होकर अनंत पर समाप्त होते हैं।

द्विघात समीकरण ax2 + bx + c = 0 पर विचार करने पर

विविक्तर (D)

D = b2 - 4ac

वास्तविक मूल के लिए

D ≥ 0

b2 - 4ac ≥ 0

गणना:

दिया गया समीकरण

x2 + x + n = 0

(1)2 - 4n ≥ 0

1 ≥ 4n

n ≤\(\rm \frac{1}{4}\)

यह n = 0 के लिए संभव है

∴ अभीष्ट घटना की प्रायिकता शून्य है।