Hindi
English

Question

Download Solution PDF

तापमान T = kB/β पर तापीय साम्यावस्था में दो इलेक्ट्रॉन दो स्थितियों में रह सकते हैं। जिस विन्यास में वे भिन्न स्थितियों में रहते हैं, उसकी ऊर्जा  JS1.S2 है(जहां J > 0 नियतांक है तथा S इलेक्ट्रॉन का प्रचक्रण इंगित करता है), जबकि यह U होती यदि वे एक ही स्थिति में होते। यदि U = 10J, इस तंत्र के प्रथम उत्तेजित अवस्था में होने की प्रायिकता _________ है।

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 :

Detailed Solution

Download Solution PDF

प्रणाली के पहले उत्तेजित अवस्था में होने की प्रायिकता ज्ञात करने के लिए, हमें बोल्ट्ज़मान वितरण पर विचार करने और विभाजन फलन की गणना करने की आवश्यकता है।

दी गई जानकारी से:

  1. समानांतर स्पिन वाले विभिन्न साइटों के लिए (पहली उत्तेजित अवस्था): चूँकि स्पिन या तो +1/2 मान या -1/2 मान ले सकता है। इसलिए, ऊर्जा: अपभ्रंशता: 3 (त्रिक अवस्था)
  2. प्रति-समानांतर स्पिन वाले विभिन्न साइटों के लिए (आधार अवस्था): ऊर्जा: अपभ्रंशता: 1 (एकल अवस्था)
  3. समान साइट के लिए: ऊर्जा: अपभ्रंशता: 2 (दो संभावित अवस्थाएँ)

हम विभाजन फलन Z की गणना इस प्रकार कर सकते हैं:

जहाँ, gi अपभ्रंशता है और T = kB/β

इस मामले में, हमारे पास दो ऊर्जा अवस्थाएँ: हैं।

इसलिए, पहली उत्तेजित अवस्था P(E1) में होने की प्रायिकता:

 

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 2 है।

Download Solution PDF
‹‹ Previous Ques
Next Ques ››
Exams Tests Super Practice

More Laws of Thermodynamics and Their Consequences Questions

Q1.तांबे के डिबाई तापमान T से कहीं कम तापमान के लिए, तांबे की स्थिर आयतन विशिष्ट ऊष्मा की तापमान पर निर्भरता निम्न प्रकार से दी जाती है (यहां a तथा b धनात्मक स्थिरांक हैं)
Q2.किसी गैस का दबाव p, कणों के संख्या घनत्व ρ, तथा तापमान T पर p = kBTρ – B2ρ2 + B3p3 के अनुसार निर्भर करता है, जहां B2 तथा B3 धनात्मक स्थिरांक हैं। Tc, ρc तथा pc क्रमश: क्रांतिक तापमान, क्रांतिक संख्या घनत्व तथा क्रांतिक दबाव मानें। तब अनुपात ρckBTc / Pc का मान है

More Thermodynamic and Statistical Physics Questions

Q1.N प्रचक्रणों के एक-विमीय तंत्र में, हर प्रचक्रण के अनुमत मान σ1 = {1, 2, 3, ....,q} हैं, जहां q ≥ 2 पूर्णांक है। इस तंत्र की ऊर्जा है \(-J \sum_{i=1}^N \delta_{\sigma_i, \sigma_{i+1}}\) जहां J > 0 नियतांक है। यदि आवर्ती परिसीमा प्रतिबंध लागू किये जाएं तो तंत्र की निम्नतम अवस्थाओं की संख्या है
Q2.परमाणु क्रमांक Z के परमाणुओं के समुदाय के (बाह्यतम इलेक्ट्रॉनों का) इलेक्ट्रॉन अभ्र को संतत आवेश - घनत्व ρ(r) से वर्णित किया जाता है जो स्वयं को इस प्रकार व्यवस्थित करता है कि फ़र्मी स्तर पर इलेक्ट्रॉन-ऊर्जा शून्य होती है। यदि V(r) स्थानीय स्थिर वैद्युत विभव हो, तो ρ(r) है।
Q3.किसी बहुत गहरी झील पर बर्फ की पर्त जम गई है। पानी तथा पानी बर्फ के संधि-स्तर की बर्फ, दोनों के ही तापमान 0° C है जबकि ऊपर हवा का तापमान -10° C है। समय t के साथ बर्फ की मोटाई L(t) बढ़ती जाती है। मानें कि हवा तथा पानी का कोई भी भौतिक गुण ताप पर निर्भर नहीं है, t के बड़े मानों के लिए. L(t)~L0tα है । α का मान है
Q4.Two random walkers A and B walk on a one-dimensional lattice. The length of each step taken by A is one. while the same for B is two, however, both move towards right or left with equal probability. If they start at the same point, the probability that they meet after 4 steps, is
Q5.तापमान T = kB/β पर तापीय साम्यावस्था में दो इलेक्ट्रॉन दो स्थितियों में रह सकते हैं। जिस विन्यास में वे भिन्न स्थितियों में रहते हैं, उसकी ऊर्जा है JS1.S2 (जहां J > 0 नियतांक है तथा S इलेक्ट्रॉन का प्रचक्रण इंगित करता है), जबकि यह U होती यदि वे एक ही स्थिति में होते। यदि U = 10J, इस तंत्र के प्रथम उत्तेजित अवस्था में होने की प्रायिकता है
Q6.The single particle energies of a system of N non-interacting fermions of spin s (at T = 0) are En =n2E0, n = 1, 2, 3 .. The ratio \(\epsilon_F\left(\frac{3}{2}\right) / \epsilon_F\left(\frac{1}{2}\right)\) of the Fermi energies for fermions of spin 3/2 and spin 1/2, is
Q7.Two energy levels, 0 (non-degenerate) and ϵ (doubly degenerate), are available to N non-interacting distinguishable particles. If U is the total energy of the system, for large values of N the entropy of the system is \(k_B\left[N \ln N-\left(N-\frac{U}{\epsilon}\right) \ln \left(N-\frac{U}{\epsilon}\right)+X\right]\) In this expression, X is
Q8.निम्नलिखित एनोवा तालिका पर विचार कीजिए। विचरण स्रोत स्वातंत्र्य की कोटियाँ  वर्गों का योग (SS) माध्य SS Fअनुपात उपचारण  a b c 5 त्रुटि  12 d 20   योग  15 540     a, b, c और d के मान क्रमशः हैं: 
Q9.तांबे के डिबाई तापमान T से कहीं कम तापमान के लिए, तांबे की स्थिर आयतन विशिष्ट ऊष्मा की तापमान पर निर्भरता निम्न प्रकार से दी जाती है (यहां a तथा b धनात्मक स्थिरांक हैं)
Q10.द्रव्यमान m के दो कणों का हैमिल्टोनियन H(q1, p1; q2, p2) = \(\frac{{{\rm{p}}_1^2}}{{2{\rm{m}}}} + \frac{{{\rm{p}}_2^2}}{{2{\rm{m}}}} + k\left( {q_1^2 + q_2^2 + \frac{1}{4}{q_1}{q_2}} \right)\) है, जहां k > 0 एक स्थिरांक है। विभाजक फलन Z(β) =\(\int_{ - \infty }^\infty {{\rm{d}}{{\rm{q}}_{\rm{1}}}} \int_{ - \infty }^\infty {{\rm{d}}{{\rm{p}}_{\rm{1}}}} \int_{ - \infty }^\infty {{\rm{d}}{{\rm{q}}_{\rm{2}}}} \int_{ - \infty }^\infty {{\rm{d}}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}} {{\rm{e}}^{ - {\rm{\beta H}}\left( {{q_1},{p_1};{q_2},{p_2}} \right)}}\) का मान है

More Physical Sciences Questions

Q1.एक समतलीय विद्युत चुम्बकीय तरंग A क्षेत्रफल के समतल पृष्ठ पर अभिलम्बवत् आपतित होती है और पूर्णतः परावर्तित होती है। यदि समय t में ऊर्जा E पृष्ठ से टकराती है, तो पृष्ठ पर औसत दाब है (c = प्रकाश की चाल)
Q2.समान और विपरीत धाराओं को ले जाने वाली तारों को मुड़ दिया जाता है, क्योंकि - 
Q3.जब किसी वस्तु को त्वरित किया जाता है, तब - 
Q4. निम्नलिखित में से किस विद्युत चुम्बकीय तरंग की तरंगदैर्ध्य उच्चतम होती है?
Q5.A variation in the ambient humidity causes a variation in the resistance of the element that is usually mixture of
Q6.निम्नलिखित में से किस अभिक्रिया की अनुमति नहीं है?
Q7.बहुपद f(x) = x3 - x2 - 1 का शून्य x0 निकालने के लिए द्विभाजन पद्धति का उपयोग करते हैं। क्योंकि f(2) = 3 तथा f(1) = -1 है, जिस अंतराल में x0 है, उसकी परिसीमाओं को a = 1 तथा b = 2 चुन लेते हैं। यदि तीन बार द्विभाजन पद्धति को पुनरावृत्त करते हैं, तो x0 का परिणामी मान है।
Q8.समाकलन \(\int_{-\infty}^{\infty} d x 2^{-\frac{|x|}{\pi}} δ(\sin x)\) का मान, जहां δ(x) डिराक - डेल्टा फलन है, होगा
Q9.N प्रचक्रणों के एक-विमीय तंत्र में, हर प्रचक्रण के अनुमत मान σ1 = {1, 2, 3, ....,q} हैं, जहां q ≥ 2 पूर्णांक है। इस तंत्र की ऊर्जा है \(-J \sum_{i=1}^N \delta_{\sigma_i, \sigma_{i+1}}\) जहां J > 0 नियतांक है। यदि आवर्ती परिसीमा प्रतिबंध लागू किये जाएं तो तंत्र की निम्नतम अवस्थाओं की संख्या है
Q10.ऊर्जा E पर प्रत्यास्थ्य प्रकीर्णन में आंशिक तरंगों के कला विस्थापन δ0 = 12°, δ1 = 4° तथा \(\delta_{\ell \geq 2} \simeq 0^{\circ}\) है। अवकली प्रकीर्णन परिच्छेद \(\frac{d \sigma}{d \cos θ}\) की θ पर निर्भरता का सर्वश्रेष्ठ गुणात्मक चित्रण है
Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.
1st & 2nd Floor, Zion Building,
Plot No. 273, Sector 10, Kharghar,
Navi Mumbai - 410210
support@testbook.com
Toll Free:1800 833 0800
Office Hours: 10 AM to 7 PM (all 7 days)
Company
About usCareers We are hiringTeach Online on TestbookPartnersMediaSitemap
Products
Test SeriesTestbook PassOnline CoursesOnline VideosPracticeBlogRefer & EarnBooks
Copyright © 2014-2022 Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.: All rights reserved
User PolicyTermsPrivacy
Hot Links： teen patti vip teen patti master 2025 teen patti joy vip teen patti lucky teen patti master gold