दो बिलियर्ड गेंद A और B में से प्रत्येक का द्रव्यमान 50 g है और दोनों 5 m s-1 की गति से विपरीत दिशाओं में गतिमान है, समान चाल से संघट्ट करती हैं और प्रतिक्षेपित होती हैं। यदि संघट्ट काल 10–3 सेकेंड है, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

  1. प्रत्येक गेंद पर लगाया गया आवेग 0.25 kg m s-1 है और प्रत्येक गेंद पर बल 250 N है।
  2. प्रत्येक गेंद पर लगाया गया आवेग 0.25 kg m s-1 है और प्रत्येक गेंद पर लगाया गया बल 25 × 10–5 N है।
  3. प्रत्येक गेंद पर लगाया गया आवेग 0.5 Ns है।
  4. प्रत्येक गेंद पर आवेग और बल परिमाण में बराबर और दिशा में विपरीत होते हैं।

Answer (Detailed Solution Below)

Option :

Detailed Solution

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संकल्पना:

रेखीय संवेग:
किसी पिंड का रेखीय संवेग पिंड में निहित गति की मात्रा है। इसे एकांक समय में पिंड को रोकने के लिए आवश्यक बल के रूप में मापा जाता है। इसे पिंड के द्रव्यमान और उसके वेग के गुणनफल के रूप में भी मापा जाता है, अर्थात,

⇒संवेग (P) = द्रव्यमान (m) x वेग (v)
⇒ P = mv

आवेग:

जब किसी पिंड पर कुछ समय के लिए एक बड़ा बल कार्य करके संवेग में एक परिमित परिवर्तन उत्पन्न करता है, तो उसे आवेगी बल कहा जाता है।
आवेग निम्न प्रकार दिया जाता है,

⇒I = F x dt = संवेग में परिवर्तन 

गणना:

दिया गया है:

प्रत्येक गेंद का द्रव्यमान, m = 50 g = 0.05 kg

प्रारंभिक वेग, v1 = 5 m/s

प्रारंभिक संवेग, p1 = mv= (0.05)(5) = 0.25 kg-ms-1

→संघट्ट के बाद प्रतिक्षेपण में प्रत्येक गेंद के वेग की दिशा के विपरीत हो जाती है।
अंतिम संवेग, p2 = mv= (-0.05)(5) = - 0.25 kg-ms-1
→ प्रत्येक गेंद पर लगाया गया आवेग = संघट्ट के बाद प्रत्येक गेंद के संवेग में परिवर्तन
I = p- p1 = 0.25 - (- 0.25) =  0.50 kg-ms-1
एक गेंद से दूसरी गेंद के संघट्ट करने के कारण लगाया गया आवेग 0.5 kg-m/s या Ns के बराबर होता है।
अत: विकल्प (3) सही उत्तर है।

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