संकल्पना:

अदिश त्रिक गुणनफल:

एक अदिश त्रिक गुणनफल को बॉक्स गुणनफल भी कहा जाता है।

यह स्पष्ट है कि सदिशों के अदिश त्रिक गुणनफल का अर्थ है तीन सदिशों का गुणनफल। इसका मतलब है कि एक सदिशों में से एक का शेष दो के अन्योन्य गुणनफल के साथ बिंदु गुणनफल लेना। इसे [a b c] = a · [b × c] के रूप में दर्शाया जाता है।

गुणनफल प्रकृति में चक्रीय होता है ⇔ [ a b c ] = [ b c a ] = [ c a b ]

अदिश त्रिक गुणनफल के गुण:

अदिश त्रिक गुणनफल में सदिशों के घटन के क्रम में बदलाव किए बिना डॉट और क्रॉस को परस्पर बदला जा सकता है ⇔ a · [b × c] = [a × b] ∙ c

तीन सदिश समतलीय हैं यदि और केवल यदि उनका अदिश त्रिक गुणनफल शून्य है।

तीन सदिशों का अदिश त्रिक गुणनफल शून्य है यदि उनमें से कोई दो समानांतर हैं।

गणना:

वैकल्पिक समाधान:

जैसा कि हम जानते हैं समानांतर सदिशों का अन्योन्य गुणनफल शून्य है।

तीन सदिशों का अदिश त्रिक गुणनफल शून्य है यदि उनमें से कोई दो समानांतर हैं।