आपेक्षिक त्रुटि ____ है।

  1. माध्य निरपेक्ष त्रुटि और माध्य मान का अनुपात
  2. माध्य मान और निरपेक्ष त्रुटि का अनुपात
  3. सभी माध्य त्रुटियों का माध्य
  4. सभी निरपेक्ष मान और निरपेक्ष त्रुटि के माध्य का अनुपात

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : माध्य निरपेक्ष त्रुटि और माध्य मान का अनुपात

Detailed Solution

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अवधारणा:

  • त्रुटि: किसी भी मापक यंत्र द्वारा किए गए प्रयोगों के प्रत्येक माप के परिणाम में कुछ अनिश्चितता होती है। इस अनिश्चितता को त्रुटि कहा जाता है।
  • निरपेक्ष त्रुटि: प्रयोगात्मक रीडिंग के मापन और मात्रा के वास्तविक मूल्य के बीच के अंतर के परिमाण को निरपेक्ष त्रुटि कहा जाता है।
  • अंतिम निरपेक्ष त्रुटि: सभी निरपेक्ष त्रुटियों का अंकगणितीय माध्य (विभिन्न मापों के लिए, अलग-अलग त्रुटियाँ होंगी) को अंतिम निरपेक्ष त्रुटि या निरपेक्ष माध्य त्रुटि के रूप में जाना जाता है।
  • सापेक्ष त्रुटि: यह माध्य निरपेक्ष त्रुटि (या अंतिम निरपेक्ष त्रुटि) का और मापे गए प्रयोगात्मक मान के माध्य मान का अनुपात है।

व्याख्या:

  • हम हर मापे गये प्रयोगात्मक मान के लिए निरपेक्ष त्रुटि को मापते है।
  • फिर हम इन सभी निरपेक्ष त्रुटियों का माध्य लेते हैं । इस अंतिम मान को अंतिम निरपेक्ष त्रुटि के रूप में जाना जाता है। (Δamean)
  • इसके अलावा, हम सभी मापे गये प्रयोगात्मक मानों के माध्य की गणना करते है। (amean)
  • सापेक्ष त्रुटि माध्य निरपेक्ष त्रुटि (या अंतिम निरपेक्ष त्रुटि) Δamean का और मापे गए प्रयोगात्मक मान के माध्य मान amean  का अनुपात है।

  • तो सही उत्तर विकल्प 1 है।

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