Question
Download Solution PDFदो निकायों A और B के जड़त्व आघूर्ण का अनुपात 1 : 2 है। यदि निकाय A और निकाय B के कोणीय वेग अनुपात 2 : 1 है, तो निकाय A और निकाय B के कोणीय संवेग का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
कोणीय संवेग:
- कोणीय संवेग किसी भी घूर्णन निकाय का गुणधर्म है जो जड़त्व आघूर्ण और कोणीय वेग का गुणनफल होता है
- यह एक सदिश राशि है।
- इसका SI मात्रक kg-m2/s है।
- यदि I और ω क्रमशः जड़त्व आघूर्ण और कोणीय वेग हैं, तो कोणीय संवेग इस प्रकार होगा-
⇒ L = Iω
⇒ L = rP
जहाँ r = घूर्णन की त्रिज्या और P = रैखिक संवेग
गणना:
दिया गया है:
\(\frac{I_A}{I_B}=\frac{1}{2}\), और \(\frac{\omega_A}{\omega_B}=\frac{2}{1}\)
- कोणीय संवेग किसी भी घूर्णन निकाय का गुणधर्म है जो जड़त्व आघूर्ण और कोणीय वेग का गुणनफल होता है
- यदि I और ω क्रमशः जड़त्व आघूर्ण और कोणीय वेग हैं, तो कोणीय संवेग इस प्रकार होगा-
⇒ L = Iω -----(1)
- समीकरण 1 द्वारा निकाय A का कोणीय संवेग इस प्रकार दिया गया है,
⇒ LA = IAωA -----(2)
- समीकरण 1 द्वारा वस्तु B का कोणीय संवेग इस प्रकार दिया गया है,
⇒ LB = IBωB -----(3)
समीकरण 2 और समीकरण 3 से,
\(\Rightarrow \frac{L_A}{L_B}=\frac{I_A\omega_A}{I_B\omega_B}\)
\(\Rightarrow \frac{L_A}{L_B}=\frac{1}{2}\times\frac{2}{1}\)
\(\Rightarrow \frac{L_A}{L_B}=\frac{1}{1}\)
- अतः विकल्प 1 सही है।
Last updated on Jun 26, 2025
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