दोनों प्रकार के संवाहक वाले अर्धचालक का हॉल गुणांक है

R_H = \(\frac{{pμ _p^2 - nμ _n^2}}{{\left| e \right|{{\left( {p{μ _p} + n{μ _n}} \right)}^2}}}\)

जहां p तथा n होल (hole) तथा इलेक्ट्रॉन के वाहक घनत्व हैं एवं μ_p तथा µ_n क्रम से उनकी गतिशीलता है। p-type अर्धचालक के लिए जिसमें होल (hole) गतिशीलता इलेकट्रॉन-गतिशीलता से कम है, निम्न में से कौन सा ग्राफ़ तापमान के साथ हॉल गुणांक के परिवर्तन को सबसे अच्छा दर्शाता है?

संप्रत्यय:

हॉल गुणांक: हॉल प्रभाव में धातु पट्टी की प्रति इकाई चौड़ाई पर विभवांतर का भागफल, चुंबकीय तीव्रता और अनुदैर्ध्य धारा घनत्व के गुणनफल से विभाजित

दोनों प्रकार के वाहकों वाले अर्धचालक के लिए हॉल गुणांक दिया गया है

⇒ RH = \(\frac{{p\mu _p^2 - n\mu _n^2}}{{\left| e \right|{{\left( {p{\mu _p} + n{\mu _n}} \right)}^2}}}\)

जब तापमान कम होता है तो p (होलों की संख्या) n (इलेक्ट्रॉनों की संख्या) से अधिक होती है

तापमान में वृद्धि के साथ, होलों की संख्या घटती है, और इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ती है।

स्थिति I: कम तापमान पर: p >> n, μ_p < μ_n

⇒ pμp² > nμn2

⇒ pμp2 - nμn2 > 0 ⇒ R_H = धनात्मक.

स्थिति II: मध्यम तापमान पर: p > n

⇒ pμp2 ≈ nμn2 (चूँकि, μp < μn)

⇒ R_H > 0

स्थिति III: उच्च तापमान पर: p/n ≈ 1

⇒ pμp2 - nμn2 < 0

⇒ RH < 0

केवल, विकल्प (4) उपरोक्त निष्कर्षों से मेल खाता है।

इसलिए सही उत्तर विकल्प 4 है।