भुजा a के घन से विद्युत अभिवाह ‘Φ’ है। इसका मान क्या होगा यदि इसकी भुजा को ‘2a’ बनाया जाता है और इसके द्वारा परिबद्ध आवेश को आधा कर दिया जाता है?

सही उत्तर विकल्प 1 अर्थात Φ/2 है

अवधारणा:

विद्युत क्षेत्र का गॉस का नियम: इसके अनुसार संवृत सतह से निर्गत होने वाला कुल विद्युत अभिवाह इस परिबद्ध सतह के भीतर आवेश के समान आनुपातिक है। यह इस प्रकार है-

\(ϕ = \frac{q}{ϵ_0}\)

जहाँ ϕ विद्युत अभिवाह है, q परिबद्ध सतह के भीतर आवेश और ϵ₀ विद्युत स्थिरांक है।

व्याख्या:

दिया गया है:

मान लीजिये एक आवेश 'q' भुजा 'a' के एक घन के अंदर रखा गया है।

गॉस के नियम के अनुसार विद्युत अभिवाह

\(\Rightarrow ϕ = \frac{q}{ϵ_0}\)

\(\Rightarrow q' =\frac{q}{2}\)

इसलिए, इसके साथ जुडा हुआ विद्युत अभिवाह होगा-

\(\Rightarrow ϕ' =\frac{q'}{\epsilon_0}= \frac{\frac{q}{2}}{ϵ_0} = \frac{1}{2}\times \frac{q}{\epsilon_0} \)

\(\Rightarrow \phi '= \frac{1}{2} \times \phi = \frac{\phi}{2}\)

परिबद्ध सतह से निर्गत होने वाला विद्युत प्रवाह संवृत सतह के आकार या आयामों से स्वतंत्र होता है।