राजू और रवि आगरा से दिल्ली ई-कार से गए जो कानपुर के रास्ते में है। राकेश कानपुर से दिल्ली जाता है। आगरा से कानपुर के बीच की दूरी 700 किमी है और कानपुर और दिल्ली के बीच की दूरी 300 किमी है। राजू और रवि ई-कार की गति 25 किमी प्रति घंटा है और राकेश की गति 10 किमी प्रति घंटा है। तीनों व्यक्ति सुबह 10 बजे अपनी यात्रा शुरू करते हैं। कुछ मील की यात्रा करने के बाद रवि देखता है कि राजेश (अपने घोड़े पर सवार होकर) 20 किमी प्रति घंटे की गति से दिल्ली जा रहा है। राजू और रवि राकेश से मिलते हैं और उसे उठाते हैं। फिर वे तुरंत दिल्ली लौट आते हैं और इस तरह चारों एक ही समय पर पहुँचते हैं। राजू द्वारा तय की गई कुल दूरी कितनी है?

दिया गया है:

आगरा और कानपुर के बीच की दूरी = 700 किमी

कानपुर और दिल्ली के बीच की दूरी = 300 किमी

राजू और रवि की ई-कार की गति = 25 किमी प्रति घंटा

राकेश की गति = 10 किमी प्रति घंटा

राजेश के घोड़े की गति = 20 किमी प्रति घंटा

सभी सुबह 10 बजे शुरू होते हैं। 

अवधारणा:

राजू द्वारा तय की गई कुल दूरी ज्ञात करने के लिए, हमें यात्रा के विभिन्न खंडों में तय की गई दूरियों की गणना करने की आवश्यकता है।

गणना:

आइए यात्रा को खंडों में विभाजित करें:

1. राजू और रवि द्वारा रकेश से मिलने तक तय की गई दूरी:

⇒ रकेश द्वारा कानपुर से मिलन स्थल तक जाने में लगा समय:

⇒ मान लीजिए 't' घंटों में समय है।

⇒ 't' घंटों में रकेश द्वारा तय की गई दूरी = 10t किमी

2. राजू और रवि द्वारा 't' घंटों में तय की गई दूरी:

⇒ दूरी = गति × समय

⇒ दूरी = 25t किमी

⇒ वे रकेश से तब मिलते हैं जब राजू और रवि 25t किमी की दूरी तय कर चुके होते हैं और रकेश 10t किमी की दूरी तय कर चुका होता है।

⇒ आगरा और कानपुर के बीच की कुल दूरी = 700 किमी

⇒ 25t + 10t = 700 किमी

⇒ 35t = 700

⇒ t = 700 / 35

⇒ t = 20 घंटे

3. राजू और रवि द्वारा मिलन स्थल तक तय की गई दूरी:

⇒ दूरी = 25 × 20

⇒ दूरी = 500 किमी

4. मिलन स्थल से दिल्ली तक की दूरी:

⇒ दूरी = 300 - 10 × 20

⇒ दूरी = 300 - 200

⇒ दूरी = 100 किमी

5. राजू द्वारा तय की गई कुल दूरी:

⇒ मिलन स्थल तक की दूरी + मिलन स्थल से दिल्ली तक की दूरी

⇒ 500 + 100

⇒ 600 किमी

∴ राजू द्वारा तय की गई कुल दूरी 600 किमी है।