एक ग्रीष्मकालीन पीटर यादृच्छिक क्रम में 4 गांवों (A, B, C और D) का दौरा करता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह (i) A, B से पहले (ii) A, B से पहले और B, क्रमशः C से पहले जाता है?

Question

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This question was previously asked in

AAI ATC Junior Executive 25 March 2021 Official Paper (Shift 3)

Answer 1

दिया गया है:

एक ग्रीष्मकालीन पीटर यादृच्छिक क्रम में 4 गांवों (A, B, C, और D) का दौरा करता है।

गणना:

यहाँ नमूने में 4! तरीके होंगे।

S = {ABCD, ACBD, ABDC, ADBC, ACDB, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA, DABC, DACB, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA}

इसलिए, n(S) = 24

(i) वह B से पहले A तक निम्न तरीकों से जाता है = 12

पीटर के B से पहले A के आने की प्रायिकता = \(\frac{12}{24} \) = \(\frac{1}{2}\)

(ii) वह B से पहले A और C से पहले B तक कितनी बार जाता है = 4

वह B से पहले A और C से पहले B तक कितनी बार जाता है = 4 = \(\frac{4}{24}\) = \(\frac{1}{6}\)

∴ प्रायिकता है कि वह B से पहले A पर \(\frac{1}{2}\) बार जाता है और प्रायिकता है कि वह B से पहले A और C से पहले B पर \(\frac{1}{6}\) बार जाता है।