Question
Download Solution PDFमान लीजिए x ∼ N(μ, σ2) यदि μ2 = σ2, (μ > 0) है, तो संचयी फलन N (0, 1) के पदों में P(X < -μ | X < μ) का मान _________ है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
मानक सामान्य वितरण:
मानक सामान्य वितरण 0 के माध्य और 1 के मानक विचलन के साथ एक सामान्य वितरण है।
मानक सामान्य वितरण शून्य पर केंद्रित होता है और किसी दिए गए माप के माध्य से विचलन की डिग्री मानक विचलन द्वारा दी जाती है।
यदि X को सामान्य रूप से माध्य μ और मानक विचलन के साथ वितरित किया जाता है, तो
विश्लेषण:
दिया गया है कि: X ∼ N (μ, σ2)
μ2 = σ2 (μ > 0)
P(X < -μ | X < μ) = ?
अब,
X ∼ N (μ, σ2) के वितरण को सामान्य वितरण Z ∼ N (0, 1) में बदलना
जहां,
चूंकि, σ2 = 1 हमारे पास, σ = 1 है
μ2 = σ2 और μ > 0 तो μ = 1
जब X = -1,
जब X = 1 है,
P(X < -μ|X < μ) = P (X < -1 | X < 1)
= P (Z < -2 | Z < 0)
=
= 2 [1 - P(Z < 2)]
1. सामान्य वितरण Y अक्ष के बारे में सममित है इसलिए P(X< -a) = P(X> a)
2. सामान्य वितरण वक्र का कुल क्षेत्रफल 1 है। अर्ध क्षेत्रफल माध्य के बाईं ओर स्थित है और अर्ध क्षेत्रफल माध्य के दाईं ओर स्थित है।
3. किसी भी यादृच्छिक चर X के लिए: अर्ध क्षेत्रफल माध्य P(X> a) = 1- P(X <a) के बाईं ओर स्थित है।
Last updated on May 12, 2025
-> The DSSSB TGT 2025 Notification will be released soon.
-> The selection of the DSSSB TGT is based on the CBT Test which will be held for 200 marks.
-> Candidates can check the DSSSB TGT Previous Year Papers which helps in preparation. Candidates can also check the DSSSB Test Series.