यंग के द्विझिरी प्रयोग में, झिरियों के बीच पृथकन d, 2 mm है तथा झिरी से पर्दे की दूरी D को 100 cm रखते हुए तरंगदैर्ध्य λ = 5896 Å के प्रकाश का उपयोग किया गया है। यह पाया गया कि फ्रिंजों की कोणीय चौड़ाई 0.20° है। तब (उन्हीं λ और D के लिए) फ्रिंजों की कोणीय चौड़ाई को बढ़ाकर 0.21° करने के लिए झिरियों के बीच के पृथकन को करना होगा

Question

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Answer 1

अवधारणा:

यंग के द्विझिरी प्रयोग: यंग के द्विझिरी प्रयोग में फ्रिंज की कोणीय चौड़ाई को निम्न प्रकार लिखा जाता है;

यहाँ, β कोणीय चौड़ाई, D स्क्रीन और झिरियों के बीच की दूरी है,

λ तरंगदैर्घ्य और d झिरियों की पृथक्करण दूरी है।

गणना:

जैसा कि हम जानते हैं कि कोणीय चौड़ाई, ----(1)

दिया गया है: β 1 = 0.20°

β ₂ = 0.21°

D = 100 cm

d₁ = 2 mm

अब, समीकरण (1) का प्रयोग करने पर हमें प्राप्त होता है;

----(2)

-----(3)

अब, समीकरण (1) को समीकरण (2) से भाग देने पर हमें प्राप्त होता है;

⇒

अब, दिए गए मानों को रखने पर,

,

∴ d₂ = 1.9 mm

अतः, विकल्प 2) सही उत्तर है।