यदि \({\vec E_{ax}}\)और\({\vec E_{eq}}\) एक द्विध्रुवीय के अक्षीय और विषुवतीय रेखा पर एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है। यदि बिंदु द्विध्रुवीय के केंद्र से r दूरी पर हैं, r ≫ a के लिए

Question

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Answer 1

अवधारणा:

विद्युत द्विध्रुव: जब दो समान और विपरीत आवेशों को एक छोटी दूरी द्वारा अलग किया जाता है तो आवेशों के इस संयोजन को विद्युत द्विध्रुव कहा जाता है।
आवेश और उनके बीच की दूरी के का गुणन को विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण कहा जाता है।
विद्युत द्विध्रुवीय आघूर्ण को P से निरूपित किया जाता है और द्विध्रुवीय आघूर्ण की SI इकाई कूलम्ब मीटर (Cm) है

द्विध्रुवीय आघूर्ण= P = q × d

जहाँ q आवेश और d दो आवेश कणों के बीच की दूरी है।

विद्युत द्विध्रुवीय आघूर्ण की दिशा ऋण आवेश से धन आवेश तक होती है।
विद्युत आवेश के आसपास का स्थान या क्षेत्र जिसमें विद्युत स्थैतिक बल को अन्य आवेश कण द्वारा अनुभव किया जा सकता है, उसे विद्युत आवेश का विद्युत क्षेत्र कहा जाता है।

F1 J.K 16.4.20 Pallavi D5

अक्षीय रेखा पर विद्युत क्षेत्र (बिंदु B पर):

\(\overrightarrow {{E_{ax}}} = \frac{1}{{4\pi {_0}}}\frac{{2\;\vec P}}{{{r^3}}}\)

विषुवत रेखा पर विद्युत क्षेत्र (बिंदु A पर):

\(\overrightarrow{{{E}_{eq}}}=\frac{-~1}{4\pi {{\epsilon }_{0}}}\frac{~\vec{P}}{{{r}^{3}}}\)

जहां p विद्युत द्विध्रुव का द्विध्रुवीय आघूर्ण है, ϵ₀ निर्वात परावैद्युतांक और r द्विध्रुव के केंद्र से बिंदु A और B की दूरी है।

व्याख्या:

दो बिंदुओं A और B पर विद्युत क्षेत्र के दिए गए सूत्र के अनुसार:

\(\overrightarrow{{{E}_{ax}}}=\frac{1}{4\pi {{\epsilon }_{0}}}\frac{2~\vec{P}}{{{r}^{3}}}\)

\(\overrightarrow{{{E}_{eq}}}=\frac{-~1}{4\pi {{\epsilon }_{0}}}\frac{~\vec{P}}{{{r}^{3}}}\)

\(\overrightarrow{{{E}_{ax}}}=-2~\overrightarrow{{{E}_{eq}}}\)

तो विकल्प 3 सही है।

अक्षीय रेखा पर विद्युत क्षेत्र की दिशा द्विध्रुवीय आघूर्ण की दिशा में होती है।
विषुवत रेखा पर विद्युत क्षेत्र की दिशा द्विध्रुवीय क्षण के विपरीत दिशा में होती है।