यदि किसी रेखा की दिशा कोसाइन (1/k, 2/k, -2/k) हैं तो k क्या है?

Question

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Answer 1

संकल्पना:

दिशा कोण: यदि α, β, और γ निर्देशांक अक्ष के साथ रेखा खंड द्वारा बनाए गए कोण हैं तो इन कोणों को दिशा कोण कहा जाता है।
दिशा कोसाइन: दिशा कोणों के कोसाइन रेखा के दिशा कोसाइन होते हैं। इसलिए, cos α, cos β और cos γ को दिशा कोसाइन कहा जाता है

इसे l, m और n द्वारा निरूपित किया जाता है। ⇔ l = cos α, m = cos β और n = cos γ

गणना:

दिया हुआ:

किसी रेखा की दिशा कोसाइन (1/k, 2/k, -2/k) हैं

इसलिए, l = 1/k, m = 2/k और n = -2/k

हम जानते हैं कि एक रेखा के दिशा कोसाइन के वर्गों का योग एकता के बराबर है

⇒ l² + m² + n² = 1

⇒ k² = 9

∴ k = ± 3