यदि log (x + 2) + log (x − 2) = log 5 है, तो x का मान क्या होगा?

संकल्पना:

लघुगुणक गुण

गुणनफल नियम: एक गुणनफल का log दो log के योग के बराबर है। 

भागफल नियम: एक भागफल का log दो log के अंतर के बराबर है। 

गणना:

दिया गया है:

log (x + 2) + log (x − 2) = log 5

⇒ log [(x + 2) (x – 2)] = log 5                (∵ )

⇒ log (x ² – 4) = log 5

⇒ x² – 4 = 5

⇒ x² = 9

∴ x = ± 3

यहाँ x ≠ -3 संभव नहीं है क्योंकि (x – 2) शून्य से अधिक होना चाहिए। 

∴ x = 3