यदि एक संख्या 8¹⁰ × 9⁷ × 7⁸ के रूप में है, दी गयी संख्या के अभाज्य गुणनखण्डों की कुल संख्या ज्ञात कीजिये।

Question

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Answer 1

दिया है:

दी गयी संख्या 8¹⁰ × 9⁷ × 7⁸ है।

प्रयुक्त संकल्पना:

यदि एक संख्या x^a × y^b × z^c ...... के रूप में है, तो कुल अभाज्य गुणनखंड = a + b + c ..... और इसी प्रकार आगे भी

जहाँ x, y, z, ... अभाज्य संख्याएँ हैं।

गणना:

संख्या 8¹⁰ × 9⁷ × 7⁸ को (2³)¹⁰ × (3²)⁷ × 7⁸ के रूप में भी लिखा जा सकता है।

संख्या को 2³⁰ × 3¹⁴ × 7⁸ लिखा जा सकता है।

अभाज्य गुणनखण्डों की कुल संख्या = 30 + 14 + 8

∴ अभाज्य गुणनखण्डों की कुल संख्या 52 है।

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