यदि A = {1, 4, 7, 9} और U = {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} एक सार्वभौमिक समुच्चय है, तो A के पूरक समुच्चय की गणनीयता ज्ञात कीजिए। 

  1. 4
  2. 5
  3. 6
  4. इनमें से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 4
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Agniveer Navy SSR Full Test - 01
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संकल्पना:

एक समुच्चय का पूरक:

माना कि A कोई समुच्चय है। तो A के समुच्चय को A’ या A’ = {x: x ∉ A} = U – A द्वारा दर्शाया गया है जिससे A’ = {x: x ∉ A} = U – A है, जहाँ U सार्वभौमिक समुच्चय है। 

गणना:

दिया गया है: A = {1, 4, 7, 9} और U = {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} एक सार्वभौमिक समुच्चय है। 

यहाँ, हमें A के पूरक समुच्चय की गणनीयता ज्ञात करनी है। 

इसलिए, सर्वप्रथम हम दिए गए समुच्चय A का पूरक ज्ञात करते हैं। 

चूँकि हम जानते हैं कि, यदि A एक समुच्चय है, तो A के पूरक को A’ = {x: x ∉ A} = U – A द्वारा ज्ञात किया गया है, जहाँ U सार्वभौमिक समुच्चय है। 

⇒ A' = {5, 6, 8, 10}

चूँकि हम देख सकते हैं कि, A' में 4 तत्व है। 

इसलिए, A के पूरक समुच्चय की गणनीयता 4 है अर्थात् n(A') = 4 है।

अतः सही विकल्प 1 है।

Latest Indian Navy Agniveer SSR Updates

Last updated on Jun 20, 2025

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-> The Indian Navy Agniveer SSR CBT Exam was conducted from 25th to 26th May 2025.

->The application window was open from 29th March 2025 to 16th April 2025.  

-> The Indian Navy SSR Agniveer Application Link is active on the official website of the Indian Navy.

.->Only unmarried males and females can apply for Indian Navy SSR Recruitment 2025.

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