चित्र में दिखाए गए अनुसार बल F के साथ P पर भारित किए गए एक ट्रस PQR पर विचार करें। सदस्य QR में तनाव है:

  1. 0.5 F
  2. 0.63 F
  3. 0.73 F
  4. 0.87 F

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 0.73 F

Detailed Solution

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अवधारणा:

ट्रस के किसी सदस्य में तनाव का पता लगाने के लिए, हम लामी के प्रमेय या जोड़ों की विधि का उपयोग कर सकते हैं। जोड़ P पर, तीन बल संतुलन में कार्य करते हैं: ऊर्ध्वाधर भार F, सदस्य PQ में बल (45°), और सदस्य PR में बल (30°)। चूँकि PR और QR संरेख हैं, इसलिए PR में बल QR में तनाव के समान है।

गणना:

संयुक्त P पर लामी प्रमेय का उपयोग करते हुए:

बलों के बीच कोण हैं:

  • PQ और PR के बीच: 45° + 30° = 75°
  • F और PR के बीच: 60°
  • F और PQ के बीच: 45°

लामी प्रमेय लागू करें:

हम इसमें रुचि रखते हैं:

अब, मान रखने पर:

वैकल्पिक विधि (जोड़ों की विधि):

मान लीजिए T1, PQ में बल है (45° पर), और T2, PR में बल है (30° पर):

ऊर्ध्वाधर संतुलन:

क्षैतिज संतुलन:

ऊर्ध्वाधर समीकरण में प्रतिस्थापित करें:

 

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