गलत कथन का चयन कीजिए:

अवधारणा:

चीनी शेषफल प्रमेय (CRT): चीनी शेषफल प्रमेय सर्वांगसमता की प्रणाली को हल करने की एक विधि है। CRT लागू करने के लिए एक सबसे महत्वपूर्ण शर्त यह है कि सर्वांगसमता का मापांक अपेक्षाकृत अभाज्य संख्या होनी चाहिए।

उदाहरण के लिए, युगपत सर्वांगसमता संबंध पर विचार कीजिए

x ≡ a1 (mod m1),

x ≡ a2 (mod m2)

CRT लागू करने के लिए, m₁ और m₂ अपेक्षाकृत अभाज्य संख्या होनी चाहिए।

सर्वांगसमता का मापांक: यदि दो संख्या 'a और b', m से विभाजित करने पर समान शेषफल देती हैं या 'a-b' का अंतर m से पूर्ण रूप से विभाज्य है, तो a और b का मापांक m होगा।

स्पष्टीकरण:

• चीनी शेष प्रमेय को लागू करने के लिए, रैखिक सर्वांगसमता का मापांक सह-अभाज्य होना चाहिए। अतः यह सही कथन है।
• एक संख्या को मापांक कहा जाता है यदि दो संख्याओं का योग या अंतर उस संख्या से अभिन्न रूप से विभाज्य हो। यह गलत कथन है, क्योंकि आवश्यक शर्त यह है कि दो संख्याओं का अंतर उस संख्या से विभाज्य होना चाहिए।

अत:, उपरोक्त चर्चा से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि विकल्प 2 उपरोक्त प्रश्न का सही उत्तर है।