प्रक्षेप्य गति की अधिकतम ऊँचाई (H) और उड्डयन काल (T) के बीच सही संबंध का चयन कीजिए। 

अवधारणा:

प्रक्षेप्य गति:

प्रक्षेप्य गति केवल गुरुत्वीय त्वरण के अधीन हवा में प्रक्षेपित निकाय की गति है। निकाय को प्रक्षेप्य कहा जाता है और इसके मार्ग को उसका प्रक्षेप पथ कहा जाता है।

प्रारंभिक वेग: प्रारंभिक वेग x घटकों और y घटकों के रूप में दिया जा सकता है।

ux = u cosθ

uy = u sinθ

जहां u प्रारंभिक वेग परिमाण है और θ प्रक्षेप्य कोण को संदर्भित करता है।

व्याख्या:

अधिकतम ऊंचाई: यह प्रक्षेपण के बिंदु से अधिकतम ऊंचाई है, जहां तक एक प्रक्षेप्य पहुंच सकता है

अधिकतम ऊंचाई की गणितीय अभिव्यक्ति है

\(⇒ H = \frac{{{v^2}{{\sin }^2}\theta }}{{2g}}\)      ------- (1)

उड़ान का समय: प्रक्षेप्य गति की उड़ान का समय, वह समय है जब निकाय को सतह तक पहुंचने के समय तक प्रक्षेपित किया जाता है।

\(⇒ {{T}} = \frac{{2{{v\;sin\theta }}}}{{{g}}}\)  

दोनों तरफ वर्ग करने पर,

\(⇒ {{T^2}} = \frac{{4{{\;v^2\;sin^2\theta }}}}{{{g^2}}}\)     ------ (2)

समीकरण 1 और 2 विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है-

\(⇒ \frac{H}{T^2} = \frac{\frac{{{v^2}{{\sin }^2}\theta }}{{2g}}}{\frac{{{4v^2}{{\sin }^2}\theta }}{{g^2}}}=\frac{g}{8}\)

\(\Rightarrow H =\frac{gT^2}{8}\)

Important Points ​

अधिकतम ऊंचाई तक पहुंचने के लिए लिया गया समय: यह उड़ान के कुल समय का आधा है।

\(⇒ {{\rm{T}}_{1/2}} = \frac{{{\rm{v\;sin\theta }}}}{{\rm{g}}}\)

परास: गति का परास स्थिति y = 0 द्वारा तय किया जाता है। 

\(⇒ R = \frac{{{v^2}sin2\theta }}{g}\)

जहाँ R प्रक्षेप्य द्वारा तय की गई कुल दूरी है।