एक नाव 50 km/hr की सापेक्ष गति से अनुप्रवाह और 30 km/hr ऊर्ध्व प्रवाह जाती है। अचल पानी में नाव की गति क्या होगी?

संकल्पना:

एक शास्त्रीय नाव समस्या नाव के दोनों वेगों और नदी के प्रवाह के वेग पर निर्भर करती है जो कि किसी भी दो स्थितियों में वर्गीकृत होती है।

स्थिती 1:

जब नाव अनुप्रवाह या नदी के प्रवाह के साथ बहती है तो ऐसे में नाव का वेग बढ़ जाता है

अर्थात, 

स्थिती 2:

जब नाव ऊर्ध्वप्रवाह या नदी के प्रवाह के विरुद्ध बहती है ऐसी स्थिति में नाव का वेग कम हो जाता है।

अर्थात, 

इसके उपयोग से उनके सापेक्ष वेग की गणना की जा सकती है

गणना:

दिया हुआ है कि,

नाव का सापेक्ष वेग जैसे यह अनुप्रवाह यात्रा करती है, v₁ = 50 km/hr

नाव का सापेक्ष वेग जैसे यह ऊर्ध्वप्रवाह यात्रा करती है, v₁ = 30 km/hr

अब चूंकि नाव अनुप्रवाह जाती है इसलिए नाव और नदी के व्यक्तिगत वेग को निम्न रूप में दिया जा सकता है

x + y = 50 

अर्थात, y = 50 - x      ---(1)

यहाँ, x और y क्रमशः नाव और नदी के वेग हैं

इसी प्रकार चूंकि नाव अनुप्रवाह जाती है इसलिए नाव और नदी के व्यक्तिगत वेग को निम्न रूप में दिया जा सकता है

x – y = 30        ---(2)

इसलिए समीकरण 2 में 1 को प्रतिस्थापित करके हम प्राप्त करते हैं

इसलिए अचल पानी में नाव की गति 40 km/hr होगी और नदी की धारा की गति क्रमशः 10 km/hr होगी

इसलिए केवल विकल्प 1 सभी के बीच सही है