एक गुणोत्तर श्रेणी (GP) में 200 पद हैं। यदि इस GP के विषम पदों का योगफल m है, और सम पदों का योगफल n है, तो इसका सार्व अनुपात क्या है?

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NDA (Held On: 17 Nov 2019) Maths Previous Year paper

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Answer 1

अवधारणा:

यदि a₁, a₂, ….., a_n , GP में है तो सार्वअनुपात इस प्रकार होगा: r = a_{i + 1} / a_i ∀ i =1, 2, …., n - 1.

एक GP का n^thपद होगा: a_n = ar^{n - 1}, जहाँ a प्रथम पद है और r सार्वअनुपात है।

गणना:

दिया है: यदि GP के विषम पदों का योग m है, और GP के सम पदों का योग n है

⇒ r = n / m.