एक कृष्णिका(ब्लेक बाॅडी) 227°C पर 7 cal / cm² / s की दर से ऊष्मा प्रसारित करती है।727°C के  तापमान पर,विकिरित ऊष्मा की दर समान इकाई में कितनी होगी?

सही उत्तर विकल्प 2) है अर्थात् 112.

संकल्पना:

• एक कृष्णिका(ब्लेक बाॅडी) एक प्रणाली है जो उस पर आपतित होने वाली सभी विद्युत चुम्बकीय विकिरण को अवशोषित करती है। तापीय संतुलन को बनाए रखने के लिए, यह प्रणाली सभी विकिरण को उसी दर पर उत्सर्जित करती है,जिस पर इसे अवशोषित करती है।
• स्टिफन बोल्ट्जमेन नियम: प्रति इकाई समय तरंगदैर्ध्य में एक कृष्णिका(ब्लेक बाॅडी) के प्रति इकाई सतह क्षेत्रफल में विकिरित कुल ऊर्जा, कृष्णिका(ब्लेक बाॅडी) के ऊष्मागतिकी तापमान की चौथी शक्ति के समानुपातिक होती है।

​इसे इस समीकरण द्वारा दिया जाता है:

 \(E = σ T^4\)

जहाँ E विकिरित ऊर्जा प्रति इकाई क्षेत्रफल, T तापमान और σ स्टिफन बोल्ट्जमेन नियम स्थिरांक।

गणना:

दिया गया है कि:

 227^∘C पर विकिरित ऊष्मा, E₁ = 7 cal / cm² / s

निकाय का प्रारंभिक तापमान, T₁ = 227^∘C ⇒ (227 + 273) K = 500 K

निकाय का अंतिम तापमान, T₂ =  727∘C ⇒ (727 + 273) K = 1000 K

स्टिफन बोल्ट्जमेन नियम से , \(E = σ T^4\)

\(E_1 = σ (T_1)^4\) and \(E_2 = σ (T_2)^4\)

\(\Rightarrow \frac{E_2}{E_1} = (\frac{T_2}{T_1})^4\)

\(\frac{E_2}{7} = (\frac{1000}{500})^4\)

∴ 727^∘C पर विकिरित ऊष्मा की दर = E₂ = \(7 \times 2^4 =\) 112 cal / cm² / s