যদি A = {1, 4, 7, 9} এবং U = {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} একটি সার্বজনীন সেট হয় তবে A এর পরিপূরক সেটের গণনাংক নির্ণয় করুন।

Question

Question

Answer 1

ধারণা :

একটি সেটের পরিপূরক :

ধরা যাক , A যেকোন একটি সেট। তাজলে A এর পরিপূরক A' বা Ac দ্বারা বোঝানো হয় যেমন A' = {x: x ∉ A} = U – A, যেখানে U হল সর্বজনীন সেট

গণনা :

প্রদত্ত: A = {1, 4, 7, 9} এবং U = {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} একটি সর্বজনীন সেট

এখানে, আমাদের A এর পরিপূরক সেটের গণনাংক নির্ণয় করতে হবে

তাহলে, প্রথমে প্রদত্ত সেট A এর পরিপূরকটি খুঁজে নির্ণয় করা যাক।

আমরা জানি যে, যদি একটি সেট হয় তবে A এর পরিপূরক ' = {x: x ∉ A} = U – A, যেখানে U হল সর্বজনীন সেট

⇒ A' = {5, 6, 8, 10}

আমরা দেখতে পাচ্ছি যে, A'তে 4টি উপাদান রয়েছে

অতএব, A এর পরিপূরক সেটের গণনাংক হল 4 অর্থাৎ n(A') = 4

সুতরাং, সঠিক বিকল্প হল 1